drive.google.com 今回は12月11日に行われたミニトポロジーセミナーで講演させて頂いたのでそのときのスライドを記事にしようと思います。 ミニトポロジーセミナーは学部修士博士のトポロジーを専門の人が自由に講演できるセミナーです。とても良いセミナー…

drive.google.com 今回は超フィルターによる位相空間論をまとめてみました。ほとんど行間はなく、前提知識も少なくして、読みやすくしてあります。 このpdfを仮定してどこかのゼミで超フィルターモナドの話が出来たらなと考えています(Manesの定理やBarrの定…

drive.google.com 今回は玉木先生のファイバー束とホモトピーの1章と2章のノートを記事にしようと思います。 院試が終わって始めたゼミですが毎回様々な雑談をしてとても楽しいゼミです。(もちろんちゃんと数学もしてます笑) 初回は私のiPadで画面共有した時…

院試で不安な中、合格した方の合格体験記を読んで気持ちを整えたりしたので、今回は院試で体験したことや後輩に参考になるようなことをかければいいなと思います。 まず、私がどういう人なのか少し述べておきます。私は関西の私立の大学の数学科に通っていま…

drive.google.com 今回はCW複体の基礎(HatcherのAppendix)をまとめました。CW複体を勉強し始めたのはブラウンの表現定理を示すためだったのでそこを目指して勉強を続けていきたいです。 ちなみに明日院試なのでこんなことしてていいんかなとか思ってます笑 …

drive.google.com 今回は院試の勉強で極大イデアルは素イデアルという主張の証明を2種類まとめてみました。 素イデアルと極大イデアルをその剰余環の性質で特徴付け、体は整域であることより証明する形を良く見ますが、今回は背理法を用いた直接証明もまとめ…

drive.google.com 今回は約1年半ほど力学系ゼミをしたまとめとして書いたpdfを記事にしようと思います。私が初めて先生に付き合ってもらって物理科の友人としたゼミでとても楽しかったです。 2回生の初めに少し力学系に興味を持ち、当時線形代数を教えてもら…

drive.google.com 今回はちょーさん(@kyo_math1729)と共著でアーベル圏における蛇の補題とコホモロジー長完全列に関するpdfを作りました。 ちょーさんが蛇の補題をFactとしたコホモロジー長完全列のpdfを書いていたので私がアーベル圏の基本的な性質と蛇の補…

前回に続いて圏論の文献についてまとめようと思います。今回は前回とは違い少し踏み込んだ圏論の文献を紹介します。 加法圏論、アーベル圏論 １層とホモロジー代数(志甫 淳) よく層ホモと呼ばれている本ですね。この本は加群論から始まりホモロジー代数を勉…

今回は圏論を学ぶための文献についてまとめようと思います。初めて圏論を学ぶ方や読んだことない本の特徴を知って頂ければ幸いです。 1 ベーシック圏論(T.レンスター) よくベシ圏と呼ばれている本ですね。私は2回生の夏に初めてこの本で圏論を学び始めました…

今回は玉木先生の広がりゆくトポロジーの世界ー言語としてのホモトピー論ーという本を読んだので章ごとに簡単に感想を述べていこうと思う。 1.トポロジーとは何か？ 題通り新しいトポロジー像を考え直すというところから話がはじまる。 複体はポセットとして…

drive.google.com 今回は幾何のテスト勉強がてらベクトル解析のgrad、rot、divが微分形式によって理解できることをまとめてみました。 この議論はリーマン多様体くらいで一般化できるみたいなのでまた機会があったらその辺もまとめてみたいと思います。 次回…