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今回は大学1回生向けにfive lemmaを示してみました。全射や単射、群などの定義から書いてあるため読みやすいと思います。
今回は加群の場合で示しましたが群の圏やアーベル圏で成立します。Categories And Shevesなどでは元を取らず、圏論的に証明してあるので時間があればそっちの証明もまとめてみます。
圏論的な証明をちゃんと理解しているわけではないので何とも言えませんが、ミッチェルの埋め込み定理で加群の圏に埋め込んで元を取る証明でも十分な気が…
まぁお気付きだとは思いますが今回のpdfはふぁゐぶれんま！って言いたいってだけで書きました笑
みんなでふぁゐぶれんま！
