All Concepts Are Kan Extensions

 

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6月9日に京都大学圏論ゼミを行いました。今回はそこで私が発表した内容の一部を記事にしようと思います。(次回は7月14日にやる予定なので興味ある人はどうぞ)

 

「All Concepts Are Kan Extensions」「エンド(Fubiniの定理)の話」という2つの内容で1日発表しました。結構な時間話しっぱなしだったので楽しかったですが、正直めっちゃ疲れました。

 

M1が1人、B3が2人、B2が2人だったのでKan拡張の本題に入る前に少し初歩的な圏論の復習をしました。pdfも丁寧に定義を書いておいたので読みやすくなっているはずです。

 

極限、余極限、随伴がKan拡張であることを示しましたがほんとに色々な所でKan拡張は出てくるのですごいなと感じました。

 

今回のゼミで私なりに「All Concepts Are Kan Extensions」という言葉を理解しましたが、マックレーンは実際、どんなことを思って「All Concepts Are Kan Extensions」という言葉を使ったのかすごく気になります。