All Concepts Are Kan Extensions
6月9日に京都大学で圏論ゼミを行いました。今回はそこで私が発表した内容の一部を記事にしようと思います。(次回は7月14日にやる予定なので興味ある人はどうぞ)
「All Concepts Are Kan Extensions」「エンド(Fubiniの定理)の話」という2つの内容で1日発表しました。結構な時間話しっぱなしだったので楽しかったですが、正直めっちゃ疲れました。
M1が1人、B3が2人、B2が2人だったのでKan拡張の本題に入る前に少し初歩的な圏論の復習をしました。pdfも丁寧に定義を書いておいたので読みやすくなっているはずです。
極限、余極限、随伴がKan拡張であることを示しましたがほんとに色々な所でKan拡張は出てくるのですごいなと感じました。
今回のゼミで私なりに「All Concepts Are Kan Extensions」という言葉を理解しましたが、マックレーンは実際、どんなことを思って「All Concepts Are Kan Extensions」という言葉を使ったのかすごく気になります。
